Continguts nuclears

Matemàtiques aplicades a les c.socials I

MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS I

1.- El càlcul amb nombres decimals: aproximacions i errors en funció de la situació objecte del càlcul.

· Nombres racionals i irracionals. Càlcul amb radicals. Aproximacions decimals en funció dels contextos. Errors absolut i relatiu. El càlcul amb calculadora i ordinador.

· Resolució de problemes que impliquin inequacions lineals amb una incògnita. L’ús dels intervals com una manera d’expressar-ne els resultats.

2.- Les progressions: un model per a l’estudi de l’interès simple i el compost.

· Augments i disminucions en percentatge.

· Interès simple i interès compost.

· Taxa d’interès anual equivalent (TAE). Interpretació de diferents tipus d’operacions ofertes per entitats financeres.

3.- Problemes de matemàtica financera

· Anualitats de capitalització: plans de pensions i d’amortització: hipoteques i préstecs personals.

· Taules d’amortització.

4.- El càlcul amb polinomis: la transformació d’expressions algèbriques, per aplicar a l’estudi de funcions

· La simbologia dels polinomis i les seves operacions. Divisions i Ruffini.

· Arrels. Descomposició en factors.

1.- Estudi de les característiques de certs tipus de funcions que poden ser

models de fenòmens socials i econòmics.

· Funcions a partir de taules i gràfics. Estudi d’una funció de manera intuïtiva (domini, recorregut, tall amb els eixos, simetries, límits a l’infinit, continuïtat, asímptotes, monotonia, extrems relatius, curvatura i punts d’inflexió). Funcions definides a trossos. Les funcions en la interpretació de fenòmens socials i econòmics.

· Funcions polinòmiques de primer i segon grau i de proporcionalitat inversa aplicades a les ciències socials.

2.- El model de creixement exponencial enfront dels models lineals o quadràtics.

· La funció exponencial. El creixement exponencial enfront d’altres models de creixement.

· Concepte i propietats dels logaritmes lligats a la resolució d’equacions exponencials (amb la finalitat de resoldre problemes).

1.- Anàlisi del tipus i grau de relació entre dues variables en contextos socials.

· Estadística descriptiva: aprofundiment en l’organització, tractament i interpretació crítica de dades, gràfics i paràmetres.

· Distribucions bidimensionals. Relació entre variables qualitatives: taules creuades. Interpretació de fenòmens socials i econòmics en què intervenen dues variables i estudi del grau de relació que tenen: núvols de punts, correlació i regressió, interpolació i extrapolació mitjançant la recta de

· Ús de les calculadores i fulls de càlcul.

2.- Aplicacions bàsiques de les tècniques de recompte i del càlcul de probabilitats per resoldre situacions i problemes de la vida quotidiana.

· Tècniques de recompte en casos senzills: de les llistes ordenades i els diagrames en arbre a l’estudi de les combinacions.

· Freqüència relativa d’un esdeveniment. Llei de l’atzar.

· Definició clàssica de probabilitat. Llei de Laplace.

· Esdeveniments independents en probabilitat. Experiències successives i proves repetides.

· L’ajust d’una distribució estadística a un model de probabilitat: la llei normal.

3.- Les diferents fases i tasques d’un treball estadístic

· El treball estadístic: recollir dades, organització, representació, paràmetres de centralització i de dispersió, interpretació i treball inferencial.