Continguts nuclears

Matemàtiques científiques II

1.- El llenguatge matricial com a eina per expressar i resoldre problemes relacionats amb l’organització de dades

· Les matrius com a eina per resoldre sistemes, representar algunes transformacions geomètriques i, en general, per treballar amb dades estructurades en taules.

2.- Els sistemes lineals, una eina per plantejar i resoldre problemes

· Discussió i resolució de sistemes d’equacions lineals (amb un paràmetre com a màxim). Plantejament de problemes.

1.- La interpretació geomètrica dels sistemes lineals amb tres incògnites

· Equacions del pla i de la recta. Posicions relatives. Interpretació geomètrica de sistemes lineals amb tres incògnites.

2.- El plantejament i la resolució de problemes mètrics a l’espai

· Producte escalar. Perpendicularitat i angles (no cal saber les fórmules).

1.- L’aplicació de l’estudi local i global d’una funció a situacions geomètriques, científiques i tecnològiques

· Estudi de funcions: domini i recorregut, signe, punts de tall amb els eixos, simetries, límits a l’infinit, continuïtat, classificació dels punts de discontinuïtat, asímptotes, intervals de creixement i decreixement, màxims i mínims relatius, màxims i mínims absoluts, concavitat i convexitat, punts d’inflexió. Representacions gràfiques. Aplicació a situacions geomètriques, científiques i tecnològiques.

2.- El càlcul d’àrees planes, una de les situacions que requereixen el càlcul Integral

· Antiderivades o primitives d’una funció. Càlcul de primitives quasi immediates que es puguin fer directament aplicant les dues regles bàsiques del càlcul integral.

· Introducció al concepte d’integral definida a partir de l’aproximació del càlcul de l’àrea sota una corba. Aplicació al càlcul d’àrees.